Bayes teorem: Å forstå det grunnleggende

Bayes teorem

Matematiske konsepter brukes til å forklare og løse et bredt spekter av problemer som involverer praktisk talt alle aspekter av livet. For de som lett forstår matematikk, er teoremer logiske og enkle å forstå. Imidlertid vil alle som har vanskeligheter med matematikk ofte finne konstruksjonene vanskelige å forstå. Bayes teorem er et utmerket eksempel på et konsept folk har problemer med å forstå fullt ut.

Den sentrale ideen er at det er mulig å forutsi en hendelse basert på eksisterende kunnskap. Faktisk er Bayes’ teorem faktisk ikke lang eller kronglete – det er en enkelt ligning, ikke en lang, uttrukket serie med ligninger. De resulterende konklusjonene kan brukes til å gi hypoteser om fremtidige utfall, noe som gjør det lettere å planlegge for disse utfallene.

Forsikringsselskaper kan for eksempel bruke historiske data relatert til hjerteinfarkt og hjerneslag for å estimere deres potensielle forpliktelser i fremtiden. Ved å undersøke historiske data kan forsikringsselskapene bestemme hvilken del av befolkningen generelt som sannsynligvis vil få hjerteinfarkt eller hjerneslag, og ved hvilken alder disse hendelsene er mest sannsynlige.

Disse statistiske sannsynlighetene gjør det mulig for forsikringsselskapene å sette priser som gjenspeiler deres sanne risikoeksponering ganske nøyaktig. Selvfølgelig muliggjør statistiske sannsynligheter relativt nøyaktige estimater som hjelper planleggere også på andre forskningsområder. Kunsten, som med alle typer forskning, er å starte med nøyaktige historiske data for å sikre at resultatene ikke er skjeve.

Problemene med Bayes’ teorem

For det første er det viktig å forstå hvordan data utledes. Tester, for eksempel, er ikke hendelser, så data hentet kun fra testresultater i stedet for sanne hendelser vil sannsynligvis vise seg å være noe unøyaktig.

Falske positive resultater fra testing vil skjeve sluttresultatene. Alle testformater har en tendens til å generere en viss prosentandel av falske positive, noe som betyr at de endelige resultatene ikke nødvendigvis vil gi nøyaktighetsnivået som er nødvendig for å komme til konstruktive konklusjoner. Å definere sannsynlighetene for falske resultater og bruke disse sannsynlighetene vil gi mer nøyaktige sluttresultater.

Vitenskapen i seg selv er ikke alltid nøyaktig. I ethvert eksperiment eksisterer alltid potensialet for feil. En grunnleggende forutsetning kan være feil, testparametere er kanskje ikke riktig definert, og utstyret som brukes kan også være feil, og alle disse potensielle problemene vil føre til feilaktige konklusjoner.

Men hvis forskere har tilgang til nøyaktige data til å begynne med, er det mulig å rette opp målefeil. I eksemplet som er sitert ovenfor, er det tilstrekkelige historiske data tilgjengelig knyttet til forekomsten av hjerteinfarkt og slag. Det betyr at forskere enkelt skal kunne kartlegge potensielle fremtidige hjerteinfarkt- og slagmønstre. Det er imidlertid andre faktorer som påvirker konklusjonene.

Kosthold, trening og andre livsstilsvalg påvirker sjansene for hjerteinfarkt og slag. Det betyr at for å være virkelig nøyaktige, må tester eller andre målinger utarbeides som gjenspeiler de fysiologiske endringene skapt av kulturelle skikker. Hvis utviklingen av livsstilsmønstre ikke tas med i beregningen, vil sluttresultatet nøyaktig gjenspeile summene til dags dato, men ikke vurdere hvordan disse endringene sannsynligvis vil endre fremtidig statistikk.

Andre bruksområder

Bayes’ teorem kan også brukes på andre forskningsemner. Utdanning er et annet område hvor eksisterende data er tilgjengelig for å hjelpe til med å lage fremtidige spådommer. Hvis et spesifikt antall studenter fra veldefinerte demografiske grupper har fullført eller mislyktes i et studieområde tidligere, er det mulig å forutsi hvor mange som vil fullføre kursene i fremtiden? I de fleste tilfeller vil det være mulig å gjøre det, men som med så mange eksempler, må dataene som brukes gjenspeile gjeldende forhold dersom forholdene endrer seg.

I utdanningseksemplet kan sammenligning av forskjellige testpopulasjoner og trendene som definerer resultatene for hver populasjon ved å bruke Bayes’ teorem hjelpe lærere med å utvikle strategier for å forbedre resultatene i fremtiden. Imidlertid vil det sannsynligvis ikke være effektivt å bruke data fra en spesifikk populasjonsundergruppe til en større populasjon. Det er et av problemene med de fleste standardiserte testformater.

Når man ser på eksempelet på hjerteinfarkt og hjerneslag, gir resultatene utledet etter bruk av teoremet umiddelbart brukbare data for forsikringsselskapene, men disse dataene kan også brukes til å hjelpe medisinske forskere med å utvikle planer og strategier som retter seg mot spesifikk demografi for å avhjelpe årsakene til hjerteinfarkt og slag.

Er Bayes’ teorem praktisk?

Bayes ‘teorem lar brukere bruke den grunnleggende ligningen for å ta testresultater og korrigere for skjevheter som oppstår på grunn av falske positiver og andre problemer. På det tidspunktet lar teoremet brukere ganske nøyaktig forutsi sannsynligheten for at en spesifikk hendelse inntreffer. Forutsatt at dataene som brukes er nøyaktige, bør ligningen gi en pålitelig prediksjon av et bestemt utfall.

Les også: Teoremer

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *

Skroll til toppen