Hva er Intervallnotasjon?

Intervallnotasjon

Har du noen gang skrevet noe, og ved et uhell lagt til eller utelatt et komma eller annen tegnsetting? I så fall har du sannsynligvis lagt merke til hvordan det endret betydningen av det du skrev. Det klassiske eksemplet som involverer bestemor demonstrerer den enorme effekten av den minste tegnsetting:

«La oss spise, bestemor!»

mot

«La oss spise bestemor!»

Feil tegnsetting resulterer i endret betydning og feil.

Matte har også et unikt system med tegnsetting. Det er også et system der nøyaktighet er av største betydning. I matematikk kan en feilplassert desimal representere forskjellen mellom konkurs og overflod! Som med språk, fører feil bruk av tegnsettingen til matematikk til feil.

Hvis matematikkens grammatikk er formlene, ligningene og lignende, er tegnsettingen dens notasjon. Akkurat som punktum er den første biten av skriftlig tegnsetting man lærer, er intervallnotasjon grunnlaget for klar matematisk mening. Intervallnotasjon kommuniserer nøyaktig et spesifikt utvalg av matematiske muligheter.

Hvert numerisk område har start- og sluttpunkter. Tallene mellom dem, som kanskje inkluderer eller ikke inkluderer disse punktene, kalles et sett. Et intervall er et sett som representerer de reelle tallene mellom første og siste tall.

Kanskje du ønsker å notere settet med tall i gjeldende måned frem til og med bursdagen din. Du vil kanskje angi alle tall større enn 5. Du kan ønske å skrive ned tallene mindre enn eller lik 20. Uansett det numeriske innholdet i et gitt sett, kan det kommuniseres med intervallnotasjon.

Den enkleste måten å visualisere et intervall på er med en tallinje.

Intervallnotasjon

For å indikere intervallet fra -4 og 3, fargelegg rommet over linjen som strekker seg mellom -4 og 3. Du må også kommunisere om -4 og 3 er en del av det angitte intervallet. Gjør dette ved å tegne sirkler på hakkene som indikerer de relevante tallene. En åpen sirkel indikerer at tallet er utenfor intervallet. En lukket (farget) sirkel indikerer inkludering. Intervallet anses som lukket når begge endepunktene er medlemmer av det.

En talllinje er imidlertid ikke den eneste måten å matematisk skildre dette intervallet på. Det er ganske mange måter å si det samme på. Hvis talllinjen skildrer settet med mulige verdier for variabelen x, kan du oppnå samme effekt ved å skrive:

-4 ≤ x ≤ 3

En alternativ måte å uttrykke dette intervallet på er:

[-4, 3]

Klameparentesene indikerer at tallet nærmest hver parentes er innenfor intervallet. En parentes i stedet for en parentes vil indikere ekskludering.

En annen måte å notere intervallet på er:

{x ε R | -4 ≤ x ≤ 3}

Oversatt sier dette: «Sammen med x-er som er medlemmer av settet med reelle tall slik at -4 er mindre enn eller lik x er mindre enn eller lik 3.»

Igjen kan man skrive:

X ε R | x ε [-4, 3]

Noter intervallet ditt slik du vil, men husk én ting: Hvis du får en liten del av den matematiske tegnsettingen feil, vil du sannsynligvis endre betydningen av hele greia!

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *

Skroll til toppen