Hva er primtallsfaktorisering?

Primtallsfaktorisering

Primtallsfaktorisering? Det å svare på spørsmålet «hva er primfaktorisering?» krever først å definere noen få begreper.

Faktorer

Faktorer er to eller flere tall som multipliseres sammen for å få et tredje tall. For eksempel: i ligningen «2 x 3 = 6» er tallene «2» og «3» begge faktorer.

Primtall

Ethvert tall som bare kan deles jevnt med enten seg selv eller med tallet 1 er et primtall. Merk at bare hele tall som er større enn 1 kan betraktes som primtall.

Primtallsfaktorisering

Med tanke på definisjonene ovenfor, bør omtrent enhver student nå kunne svare på spørsmålet «hva er en hovedfaktor?» for seg selv. Primfaktorisering er ganske enkelt handlingen for å bestemme hvilke primtall som kan multipliseres sammen for å lage det gitte tallet, og primfaktorer er begrepet som brukes for å definere disse tallene.

Start i det små

La oss se på et eksempel. Et spørsmål på en elevs matematikkprøve ber om primfaktorer av tallet 12. En måte å komme i gang med å finne ut svaret på er å starte fra det minste primtall og jobbe opp derfra. Ikke sikker på hvordan du finner ut om et tall er primtall? Prøv å dele det med et hvilket som helst heltall mellom 1 og selve tallet. Hvis noen av dem gir hele tall som et resultat, er tallet ikke primtall. Alle som leter etter en snarvei kan også benytte seg av en primtallstabell, selv om det er mye mindre moro!

Primtallsfaktorisering

For å komme tilbake til eksempelet, la oss starte med det laveste primtallet: 2. 12 ÷ 2 = 6. Tallet 6 er imidlertid heller ikke et primtall, så spørsmålet er ikke helt løst. En ny ligning må skrives ut, igjen med det laveste primtall: 6 ÷ 2 = 3. I motsetning til svaret på det første spørsmålet, er 3 et primtall. Vi vet dette fordi det eneste primtallet mellom 3 og 1 er 2, og 3 ÷ 2 = 1,5; ikke et helt tall. Så svaret på det opprinnelige spørsmålet ville være primfaktorer på 12 = 2 x 2 x 3. Dette kan også skrives ut nøyaktig ved å bruke eksponenter: 12 = 22 x 3.

Finn noen faktorer

En annen måte å løse for primfaktorer på er å bryte ned det opprinnelige tallet i alle faktorer som er lettere å jobbe med, og deretter bryte disse faktorene ned i primtall. La oss bruke et litt vanskeligere eksempel denne gangen. La oss si at elevens matematikkprøve ba om primfaktorer på 90 i stedet for 12. Både nybegynnere i matematikk og entusiaster vil finne at 90 lettest brytes ned til 9 x 10. Dette etterlater oss med to som er mye lettere å jobbe med tall. 9 kan deles jevnt med 3 (9 = 3 x 3), som vi allerede fra forrige eksempel vet er et primtall. 10 kan deles på 2 og 5 (10 = 2 x 5), og litt nærmere undersøkelse viser at begge disse også er primtall. Så primfaktorene på 90 = 3 x 3 x 2 x 5.

Faktortrær

Å bruke metoden ovenfor er lettest når den er visuelt representert som et faktortre.

Husk at hvert tall har sin egen unike kombinasjon av primfaktorer, så det er bare ett riktig sett med primfaktorer for et gitt tall.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *

Skroll til toppen